Hagamos n+1 casillas donde iremos colocando a cada cual según el número de conocidos desde el que no conoce a nadie (casilla 0) hasta el que conoce a todos (casilla n)
1. Nadie puede conocer a todos, puesto que no se conoce a sí mismo, luego la casilla n debe quedar vacía
2. Si uno conoce a todos los demás es conocido por todos ellos, lo colocamos en la casilla n-1 y la cero tendría que quedar vacía ya que todos lo conocerían (conocerían a alguien)
Nos quedarían n-2 casillas y n-1 personas con lo que en alguna casilla tendría que haber dos personas que conocerían al mismo número de personas.
3. Si no hay nadie que conozca todos los demás la casilla n-1 tiene que quedar vacía
De nuevo tendríamos n personas para n-1 casillas y en al alguna de ellas tendría que haber dos personas que tendrían el mismo número de conocidos. O sea en cualquier caso siempre hay dos personas como mínimo que conocen al mismo número de personas.
Te propongo el siguiente problema para resolver
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